(1\5)^x-1=sqrt(5)*5^3,5-4x

   1. Приведем степени к основанию 5:

• (1/5)^(x - 1) = 5 * 5^(3,5 - 4x);
• (5^(-1))^(x - 1) = 5^(1/2) * 5^(3,5 - 4x);
• 5^(-(x - 1)) = 5^(1/2 + 3,5 - 4x);
• 5^(-x + 1) = 5^(4 - 4x).

   2. Приравняем характеристики ступеней:

• -x + 1 = 4 - 4x;
• 4x - x = 4 - 1;
• 3x = 3;
• x = 3 : 3;
• x = 1.

   Ответ: 1.