F(x)=8x^3-5x^2+1/3x-2 Найдите общий вид первообразных.

Найдём производную нашей данной функции: f(х) = 8х^5 6х^4 15.

Воспользуемся основными правилами и формулами дифференцирования:

(х^n) = n * х^(n-1).

(с) = 0, где с const.

(с * u) = с * u, где с const.

(u v) = u v.

(uv) = uv + uv.

y = f(g(х)), y = fu(u) * gх(х), где u = g(х).

То есть, производная данной нашей функции будет последующая:

f(х) = (8х^5 6х^4 15) = (8х^5) (6х^4) (15) = 8 * 5 *х^4 6 * 4 * х^3 0 = 40х^4 24х^3.

Ответ: Производная данной нашей функции f(х) = 40х^4 24х^3.