5. Обоснуйте, что выражение (x - 5)(x + 8) - 3(x

Для того, чтоб обосновать, что выражение (x - 5)(x + 8) - 3(x - 14) при любом значении переменной x воспринимает положительное значение мы начнем с того, что выполним открытие скобок.

Применим для открытия скобок управляло умножения скобки на скобку, а также ко 2-ой скобке применим правило умножения числа на скобку и получаем:

(x 5)(x + 8) 3(x 14) = x * x + 8 * x 5 * x 5 * 4 3 * x + 3 * 14 = x² + 8x 5x 20 3x + 42;

Перейдем к приведению подобных слагаемых:

x² + 8x 5x 20 3x + 42 = x² + 8x 5x 3x 20 + 42 = x² + x(8 5 3) + 22 = x² + 22.

Итак, квадрат числа всегда число положительное, плюс положительное число.