1 Решите уравнения: 1)4x^2 -25=0 2)5x - 4x^2=0 3)2x^2 + 5x

1)Это квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.
Для начала определим коэффициенты.
Коэффициентами уравнения являются:
a = 4, b = 0, c = -25.
Дискриминант рассчитывается по формуле:
D = b^2 - 4ac = 0^2 - 4 * 4 * (-25) = 400.
Т.к. D gt; 0, то корней два и вычисляются по формуле x = (-b D^(1/2))/(2a).
D^(1/2) = 20.
x1 = (-0 + 400^(1/2)) / (2 * 4) = 2,5.
x2 = (-0 - 400^(1/2)) / (2 * 4) = -2,5.
2)Это квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.
Для начала определим коэффициенты.
Коэффициентами уравнения являются:
a = -4, b = 5, c = 0.
Дискриминант вычисляется по формуле:
D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 * (-4) * 0 = 25.
Т.к. D gt; 0, то корней два и рассчитываются по формуле x = (-b D^(1/2))/(2a).
D^(1/2) = 5.
x1 = (-5 + 25^(1/2)) / (2 * (-4)) = -0.
x2 = (-5 - 25^(1/2)) / (2 * (-4)) = 1,25.
3)Это квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.
Для начала определим коэффициенты.
Коэффициентами уравнения являются:
a = 2, b = 5, c = -3.
Дискриминант рассчитывается по формуле:
D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 * 2 * (-3) = 49.
Т.к. D gt; 0, то корней два и рассчитываются по формуле x = (-b D^(1/2))/(2a).
D^(1/2) = 7.
x1 = (-5 + 49^(1/2)) / (2 * 2) = 0,5.
x2 = (-5 - 49^(1/2)) / (2 * 2) = -3.
4)Это квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.
Для начала определим коэффициенты.
Коэффициентами уравнения являются:
a = 1, b = -12, c = -13.
Дискриминант вычисляется по формуле:
D = b^2 - 4ac = (-12)^2 - 4 * 1 * (-13) = 196.
Т.к. D gt; 0, то корней два и рассчитываются по формуле x = (-b D^(1/2))/(2a).
D^(1/2) = 14.
x1 = (12 + 196^(1/2)) / (2 * 1) = 13.
x2 = (12 - 196^(1/2)) / (2 * 1) = -1.
5)Это квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.
Для начала определим коэффициенты.
Коэффициентами уравнения являются:
a = 1, b = -9, c = -22.
Дискриминант рассчитывается по формуле:
D = b^2 - 4ac = (-9)^2 - 4 * 1 * (-22) = 169.
Т.к. D gt; 0, то корней два и рассчитываются по формуле x = (-b D^(1/2))/(2a).
D^(1/2) = 13.
x1 = (9 + 169^(1/2)) / (2 * 1) = 11.
x2 = (9 - 169^(1/2)) / (2 * 1) = -2.
x^2 - 9x - 2 = (x - 11)(x + 2).
6)Это квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.
Для начала определим коэффициенты.
Коэффициентами уравнения являются:
a = -2, b = -3, c = -1.
Дискриминант вычисляется по формуле:
D = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4 * (-2) * (-1) = 1.
Т.к. D gt; 0, то корней два и вычисляются по формуле x = (-b D^(1/2))/(2a).
D^(1/2) = 1.
x1 = (3 + 1^(1/2)) / (2 * (-2)) = -1.
x2 = (3 - 1^(1/2)) / (2 * (-2)) = -0,5.
-2x^2 - 3x - 1 = -2(x + 1)( x + 0.5).