1-ая труба наполняет так на 25 минут длиннее чем 2-ая труба
1-ая труба заполняет так на 25 минут дольше чем 2-ая труба наполняет половину такового же бака за какое время наполнить весь бак одна и 2-ая труба если 1-ая и 2-ая трубы вкупе могут заполнить его за 1 час ? Ответ дайте в минутах
Задать свой вопрос1. Пусть Х минут - время, которое нужно 2-ой трубе, чтоб заполнить половину бака.
Тогда на наполнение всего бака трубе потребуется 2 * Х минут.
А первой трубе нужно (Х + 25) минут.
2. Обозначим за 1 - работу по наполнению бака.
Значит производительность первой трубы 1/(Х + 25) ед/мин.
А 2-ой - 1 / (2 * Х) ед/мин.
3. Знаменито, что при одновременной работе трубы наполняют бак за 1 час либо 60 минут.
Тогда общая производительность 1/60 ед/мин.
4. Получили уравнение.
1 / (2 * Х) + 1 / (Х + 25) = 1/60.
Х + 2 * Х + 25 = 1/60 * (2 * Х * (Х + 25)).
Х * Х - 65 * Х - 750 = 0.
Дискриминант D= 65 * 65 + 4 * 750 = 85 * 85.
Х = (65 + 85) / 2 = 75 минут.
2 * Х = 2 * 75 = 150 минут 2-ая труба.
Х + 25 = 75 + 25 = 100 минут 1-ая труба.
Ответ: 1-ая труба заполнит бак за 100 минут, 2-ая за 150 минут.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.