Найдите корни уравнения: (3-2х)^2=13-6х

(3 - 2х)²= 13 - 6х.

Откроем скобки в левой доли уравнения:

9 2 * 3 * 2х + 4х² = 13 6х.

Мы получили квадратное уравнение. Приведем его к стандартному виду, перенеся в члены уравнения в левую часть и приравняв его к нулю:

4х²   12х + 6х +9  - 13 = 0;

4х²  - 6х  - 4 = 0.

Найдем дискриминант:

Д = 36 4 * 4 *(-4) = 36 + 64 = 100.

Найдем корни уравнения:

х₁ = (6 - 10)/(2 * 4) = - 4/8 = - 1/2.

х₂ = (6 + 10)/(2 * 4) =  16/8 = 2.

Ответ: - 1/2 и 2.