Разложите на множители квадратных трехчлен х-16х+60

Давайте найдем разложение на множители квадратного трехчлена x² - 16x + 60 применив формулу:

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂);

A x₁; x₂ корешки уравнения ax² + bx + c = 0;

Вычислим до этого всего корешки уравнения:

x² - 16x + 60 = 0;

Дискриминант равен:

D = b² - 4ac = 256 - 4 * 1 * 60 = 256 - 240 = 16;

Корешки уравнения разыскиваем так:

x₁ = (-b + D)/2a = (16 + 16)/2 = (16 + 4)/2 = 20/2 = 10;

x₂ = (-b - D)/2a = (16 - 16)/2 = (16 - 4)/2 = 12/2 = 6.

x² - 16x + 60 = (x - 6)(x - 10).

Ответ: (x - 6) * (x - 10).