Дана арифметическая прогрессия (аn) , разность которой одинакова 7, а1= 9,4.

Дана арифметическая прогрессия a_n, для которой справедливы равенства d = 7 и а₁ = 9,4. Но, в задании требование отсутствует. Опыт решения заданий по арифметическим прогрессиям показывает, что обычно нужно составить формулу вычисления общего члена данной прогрессии и вприбавок могут добиваться отыскать какой-то член и/либо сумму нескольких первых её членов.
Как знаменито, для того, чтоб можно было иметь полную картину про арифметическую прогрессию a_n, довольно знать всего два её параметра: 1-ый член а₁ и шаг (разность) d. В задании даны оба этих характеристик, а конкретно, а₁ = 9,4 и d = 7.
Используя формулу общего члена a_n арифметической прогрессии a_n = a₁ + d * (n 1), получим a_n = a₁ + d * (n 1) = 9,4 + 7 * (n 1) = 9,4 + 7 * n - 7 = 7 * n + 2,4, то есть, искомая формула имеет вид: a_n = 7 * n + 2,4.
Для наглядности, вычислим, к примеру, 15-й член и сумму первых 15-и членов данной арифметической прогрессии. При n = 15, имеем a₁₅ = 7 * 15 + 2,4 = 105 + 2,4 = 107,4. Аналогично, используя формулу суммы S_n первых n членов арифметической прогрессии S_n = (2 * a₁ + d * (n 1)) * n / 2, получим S₁₅ = (2 * 9,4 + 7 * (15 1)) * 15 / 2 = (18,8 + 98) * 15 / 2 = 116,8 * 15 / 2 = 58,4 * 15 = 876.

О проекте

Дана арифметическая прогрессия (аn) , разность которой одинакова 7, а1= 9,4.

Добро пожаловать!