Разложите на множители квадратный трехчлен А)2x2+5x-3 Б)x2-18x+45 Решите уранение: -3x2-13x-10=0 б)6x2+0,5x=0

Для разложения на множители квадратного трехчлена 2x² + 5x - 3 давайте начнем с того, что приравняем его к нулю и вычислим корешки квадратного уравнения.

2x² + 5x - 3 = 0;

Для решения уравнения применим формулы поиска корней через дискриминант:

D = b² - 4ac = 5² - 4 * 2 * (-3) = 25 + 24 = 49;

Корешки отыскиваем по стандартным формулам:

x₁ = (-b + D)/2a = (-5 + 49)/2 * 2 = (-5 + 7)/4 = 2/4 = 1/2;

x₂ = (-b - D)/2a = (-5 - 49)/2 * 2 = (-5 - 7)/4 = -12/4 = -3.

Применим формулу:

ax² + bx + c = a(x - x1)(x - x2);

2x² + 5x - 3 = 2(x - 1/2)(x + 3) = (2x - 1)(x + 3).