Решить уравнения... Sinx+sin2x-sin3x=o

По формулам тригонометрических тождеств:
sin x + sin 2x = 2 sin (3/2 x) cos (1/2 x),
sin 3x = 2 sin (3/2 x) cos (3/2 x),
cos (3/2 x) = 4 cos (1/2 x) 3 cos (1/2 x).
Преобразуем уравнение:
2 sin (3/2 x) cos (1/2 x) 2 sin (3/2 x) cos (3/2 x) = 0,
2 sin (3/2 x) (cos (1/2 x) (4 cos (1/2 x) 3 cos (1/2 x))) = 0,
2 sin (3/2 x) 4 cos (1/2 x) (1 cos (1/2 x)) = 0.

sin (3/2 x) = 0,
x = (2/3)n, n .

cos (1/2 x) = 0,
x = (2n + 1), n .

1 cos (1/2 x) = 0,
cos (1/2 x) = 1,
x = 2n, n .

Ответ: x = (2/3)n, n ; x = n, n .