Бисcектрисы AD и BK треугольника ABC пересекаются в точке O. Чему

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2HehI0J).

Пусть длина отрезка АК = Х см, тогда длина отрезка СК = (7 Х) см.

По свойству биссектрисы треугольника, она разделяет обратную сторону треугольника на отрезки, пропорциональные прилегающим граням.

Тогда АВ / АК = СВ / СК.

3 / Х = 5 / (7 Х).

5 * Х = 21 3 * Х.

8 * Х = 21.

Х = АК = 21 / 8.

СК = 7 21 / 8 = 35 / 8.

Так как СД биссектриса треугольника АВС, то СО биссектриса треугольника АВК, тогда:

СК / ОК = СВ / ОВ.

ОК / ОВ = СК / СВ = (35 / 8) / 5 = 7 / 8.

Ответ: Отношение ОК / ОВ = 7 / 8.