Найдите углы равнобокой трапеции, если ее боковая сторона равна 7 см,

Дана равнобедренная трапеция АВСD.
AB = CD = 7 см боковые стороны трапеции.
BD = 7 * 3 диагональ трапеции.

Осмотрим треугольник ABD. В нем нам известны длины 2-ух сторон и угол между ними: BDA = 30.
Используем аксиому синусов и узнаем, чему равен угол ВАD:
7 / sin 30 = 7 * 3 / sin (ABD);
sin (ABD) = 7 * 3 * sin 30 / 7 = 3 / 2;
ABD = 60.

Найдем угол АВС зная, что в сумме с ABD они сочиняют 180, так как прилегают к боковой стороне трапеции.
АВС = 180 - АВD = 180 - 60 = 120

Ответ: угол при нижнем основании трапеции равен 60, угол при верхнем основании 120.