Найти угол меж прямыми x-2y-2=0 и y=-2x+3

Угол меж прямыми есть угол меж нормалями к этим прямым. Если ровная задана в виде Ax+By+C=0, то координаты нормали (A, B)
Найдём координаты нормали для данных прямых:
x-2y-2=0, означает n(1,-2)
y=-2x+3 либо 2х+у-3=0, означает m(2,1)
Воспользуемся формулой для косинуса угла меж векторами:
cos(m,n)=m*n/(m*n)
m*n=2*1+1*(-2)=2-2=0
Итак, cos(m, n) = 0, так как числитель равен 0
Если косинус угла равен 0, то сам угол равен 90
Ответ: угол между прямыми равен 90