Квадратный трехчлен разложен на множители:х^2+2х-35=(х-5)(х-а) отыскать а

Чтоб отыскать значение параметра a в выражении x² + 2x - 35 = (x - 5)(x - a), которое есть результатом разложения на множители квадратного трехчлена.

И начнем мы с того, что вспомним формулу:

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂).

Нам необходимо отыскать x₂, а это есть корень уравнения:

x² + 2x - 35 = 0;

D = 4 - 4 * 1 * (-35) = 4 + 140 = 144;

Корни:

x₁ = (-b + D)/2a = (-2 + 144)/2 * 1 = (-2 + 12)/2 = 10/2 = 5;

x₂ = (-b - D)/2a = (-2 - 144)/2 * 1 = (-2 - 12)/2 = -14/2 = -7.

Итак, параметр a = -7.

Ответ: a = -7.