Решите уравнение а^4-а^3-а^2+а=0

Для вычисления корней a⁴ - a³ - a² + a = 0 уравнения начнем мы с того, что выполним разложения на множители выражения в левой его доли.

И начинаем мы с выполнения сортировки первых 2-ух, а потом и заключительных 2-ух слагаемых:

(a⁴ - a³) - (a² - a) = 0;

Давайте вынесем из первой скобки a3, а из 2-ой a и получим уравнение:

a³(a - 1) - a(a - 1) = 0;

(a - 1)(a³ - a) = 0;

a(a - 1)(a² - 1) = 0;

a(a - 1)(a - 1)(a + 1) = 0;

Произведение ноль, когда один из множителей ноль:

1) a = 0;

2), 3) a - 1 = 0;

a = 1;

4) a + 1 = 0;

a = -1.