y=x*(4-3x)^3 Отыскать производную

y = x * (4 - 3x)^3;

Решение:

(x(-3 * x + 4)^3) = (x)(-3 * x + 4)^3 + x((-3 * x + 4)^3) = 1/2x(-3 * x + 4)^3 + x(-9(-3 * x + 4));

Здесь:

(x) = 1 / 2x;

Ответ: 

-9x(-3 * x + 4)^2 + 1/2x(-3 * x + 4)^3.

При вычислении были использованы последующие управляла дифференцирования:

(x^a) = ax^a-1

(a) = 0

(uv) = uv + uv

(x) = 1/2x.