КАК РЕШИТЬ СИСТЕМУ УРАВНЕНИЙ 3х+2ху=6 у-2ху=-15

В первом уравнении выражаем х через у, получим:

3 * x + 2 * x * y = 6,

x * (3 + 2 * y) = 6,

x = 6 / (3 + 2 * y).

Полученное выражение теперь подставим во 2-ое уравнение в системе, получим:

y - 2 * x * y = -15,

y - 2 * y * ((6 / (3 + 2 * y)) = -15.

После всех упрощений получим квадратное уравнение:

2 * y + 21 * y + 45 = 0.

Решив его, находим два вещественных корня:

y = -3 и у = -7,5.

Обретаем пары решений х:

x = 6 / (3 + 2 * y),

x = 6 / (3 + 2 * (-3)) = -2,

x = 6 / (3 + 2 * (-7.5)) = -1/2.

Ответ: решения (-2; -3), (-1/2; -15/2).