В равнобедренной трапеции угол при основании 60 градусов,основания 5 и 9.Найдите

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2Dt8EBU).

В равнобедренной трапеции АВСД построим вышины ВН и СК.

Так как трапеция равнобокая, то АВ = СД, а угол ВАН = СДК, тогда прямоугольные треугольники АВН и СДК равны по гипотенузе и острому углу.

Тогда АН = ДН = (АД ВС) / 2 = (9 5) / 2 = 2 см.

В прямоугольном треугольнике АВН определим длину катета ВН.

tgBAH = BH / AH.

BH = AH * tg60 = 2 * 3 см.

Тогда Sавсд = (АД + ВС) * ВН / 2 = (9 + 5) * 2 * 3 / 2 = 14 * 3 см².

Ответ: Площадь трапеции равна 14 * 3 см².