Решите уравнение (х-5)^2=5(9-2х)

Давайте начнем решение уравнения (x - 5)² = 5(9 - 2x) с избавления от скобок в обеих частях уравнения.

Применим к левой доли формулу квадрат разности:

(a - b)² = a² - 2ab + b²;

А в правой части применим верховодило умножения одночлена на многочлен.

Итак, откроем скобки и получим уравнение:

x² - 10x + 25 = 5 * 9 - 5 * 2x;

x² - 10x + 25 = 45 - 10x;

x² - 10x + 10x + 25 - 45 = 0;

x² - 20 = 0;

Представим с подмогою формулы сокращенного умножения в виде творенья выражение в левой части:

(x - 25)(x + 25) = 0;

1) x - 25 = 0;

x = 25;

2) x + 25 = 0;

x = -25.