Решите уравнение: (x-5)^2 = (x-3)^2. Распишите подробно.

Давайте осмотрим досконально решение уравнения (x - 5)² = (x - 3)². Первым действием мы обязаны избавится от скобок в обеих долях уравнения.

Для этого применим формулу сокращенного умножения:

(a - b)² = a² - 2ab + b²,

Применим формулы в обеих частях и получим уравнение:

x² - 10x + 25 = x² - 6x + 9;

Последующим деяньем мы выполним группировку слагаемых с переменными и без в различных долях уравнения.

x² - x² - 10x + 6x = 9 - 25;

Выполним приведение сходственных в обеих долях:

-4x = -16;

x = -16 : (-4);

x = 4.