Как отыскать производную от 8х^3/3?

Найдём производную нашей данной функции: f(х) = 3x^8 + 10x + 8.

Воспользуемся главными правилами и формулами дифференцирования:

(x^n) = n * x^(n-1).

(с) = 0, где с const.

(с * u) = с * u, где с const.

(u v) = u v.

(uv) = uv + uv.

y = f(g(x)), y = fu(u) * gx(x), где u = g(x).

То есть, производная данной нашей функции будет последующая:

f(x) = (3x^8 + 10x + 8) = (3x^8) + (10x) + (8) = 3 * 8 * x^(8 1) + 10 * x^(1 1) + 0 = 3 * 8 * x^7 + 10 * 1 + 0 = 24x^7 + 10.

Ответ: Производная данной нашей функции f(x) = 24x^7 + 10.