Разложите на множители квадратный трёхчлен -12m^2+5m+3

Квадратного трехчлен -12m² + 5m + 3, который нам задан, разложим на множители применив формулу:

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂);

A x₁; x₂ корешки уравнения ax² + bx + c = 0;

Составим уравнение и решим его через дискриминант:

12m² - 5m - 3 = 0;

Разыскиваем дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = 25 - 4 * 12 * (-3) = 25 + 144 = 169;

Корешки уравнения:

m₁ = (-b + D)/2a = (5 + 169)/2 * 12 = (5 + 13)/24 = 18/24 = 3/4;

m₂ = (-b - D)/2a = (5 - 169)/2 * 12 = (5 - 13)/24 = -8/24 = -1/3.

Получаем творение:

-12m² + 5m + 3 = -12(m 3/4)(m + 1/3) = (3 - 4m)(3m + 1).