G (x)=2x+1/3 отыскать функцию

Найдём производную нашей данной функции: f(х) = х^3 + х.

Воспользуемся главными правилами и формулами дифференцирования:

(х^n) = n * х^(n-1).

(с) = 0, где с const.

(с * u) = с * u, где с const.

(х) = 1 / 2х.

(u v) = u v.

(uv) = uv + uv.

y = f(g(х)), y = fu(u) * gх(х), где u = g(х).

То есть, производная данной нашей функции будет последующая:

f(х) = (х^3 + х) = (х^3) + (х) = 3 * х^(3 1) + (1 / 2х) = 3 * х^2 + (1 / 2х) = 3х^2 + (1 / 2х).

Ответ: Производная данной нашей функции f(х) = 3х^2 + (1 / 2х).