Решите пожалуйста задачку. В колхозе обработали для сева 300 га земли.

Пусть х - количество тракторов в колхозе. Тогда за сутки обрабатывается площадь в 15 * х га. И затрачено времени на обработку всего поля:

300/(15 * х).

В тоже время знаменито, что с разницей в 6 дней это же поле обработали бы х + 3 тракторов. С их подмогою в день обрабатывалось бы

15 * (х + 3) га.

Приравняем время на обработку всего поля и решим равенство:

300/(15 * х) = 300/(15 * (х + 3)) + 6.

Сходу разделяем на 6 все члены:

50/(15 * х) - 50/(15 * (х + 3)) = 1;

50 * (х + 3)/(15 * х * (х + 3)) - 50 * х/(15 * х * (х + 3)) = 1.

Умножим обе части уравнения на (15 * х * (х + 3)):

50 * ((х + 3) - х) = 15 * х * (х + 3);

50 * (х - х + 3) = 15 * х * (х + 3);

150 = 15 * х + 45 * х.

Сократим равенство на 15:

10 = х + 3 * х.

Приведем к стандартному виду и решим через дискриминант:

х + 3 * х - 10 = 0.

D = 3² - 4 * 1 * (-10) = 9 + 40 = 49.

x₁ = (- 3 - 49)/(2 * 1) = (- 3 - 7)/2 = - 10/2 = - 5.

Отрицательный корень не имеет смысла.

x₂ = (- 3 + 49)/(2 * 1) = (- 3 + 7)/2 = 4/2 = 2.

Ответ: 2 трактора.