3. Вычислите f39; (/4), если f(x)=3cos(x)+4x22x+5;

Найдём производную нашей данной функции: f(х) = (6x + 13)^(-6).

Воспользуемся главными правилами и формулами дифференцирования:

(x^n) = n * x^(n-1).

(с) = 0, где с const.

(с * u) = с * u, где с const.

(u v) = u v.

(uv) = uv + uv.

y = f(g(x)), y = fu(u) * gx(x), где u = g(x).

То есть, производная данной нашей функции будет последующая:

f(x) = ((6x + 13)^(-6)) = (6x + 13) *((6x + 13)^(-6)) = ((6x) + (13)) *((6x + 13)^(-6)) = 6 * (-6) * (6x + 13)^(-7) = -36(6x + 13)^(-7).

Ответ: Производная данной нашей функции f(x) = -36(6x + 13)^(-7).