Решите уравнение2+3x-x^3=0

2 + 3x - x = 0;

x - 3x - 2 = 0;

Разложим переменную (- 3x) на слагаемые:

x - х - 2x - 2 = 0;

Выполним сортировку:

(x - x) + ( - 2х - 2) = 0;

Вынесем общий множитель x и ( - 2) за скобки, а затем общий множитель (x + 1) и преобразуем наш многочлен в творенье:

x(x - 1) - 2(x + 1) = 0;

x(x - 1)(х + 1) - 2(x + 1) = 0;

(х + 1)(х(х - 1) - 2) = 0;

Произведение одинаково нулю, если один из множителей равен нулю:

x + 1 = 0;

x1 = - 1; 

либо х(х - 1) - 2 = 0;

x - х - 2 = 0;

Найдем корни, решив квадратное уравнение:

Вычислим  дискриминант:

D = b - 4ac = ( - 1) - 4 * 1 * ( - 2) = 1 + 8 = 9;

D 0, значит:

х2 = ( - b - D) / 2a = (1 - 9) / 2 * 1 = (1 - 3)/2 = - 2 / 2 = - 1;

х3 = ( - b + D) / 2a = (1 + 9) / 2 * 1 = (1 + 3)/2 = 4 / 2 = 2;

Ответ: х1 = - 1, х2 = - 1, х3 = 2.