15Cos (3п-5х)+56sin(п/2-5х)amp;lt;0

15Cos (3п - 5х) + 56sin(п / 2 - 5х) lt; 0;

Чтоб решить данное тригонометрическое уравнение, нужно пользоваться фомулами приведения, в нашем случае:

15Cos (3п - 5х) = - 15cos5x;

56sin(п / 2 - 5х) = 56cos5x;

Подставляем полученные значения в исходное уравнение:

-15cos5x + 56cos5x lt; 0;

41cos5x lt; 0;

cos5x lt; 0;

5x lt; п / 2 + пk, k Z;

x lt; п / 10 + пk / 5, k Z.