Вычислите (3 целых 1/3 +5целых 1/6)2/5-2целых3/4 : (1целая 1/2 -2/5)

Найдем сумму дробей в первой скобке: 3 1/3 + 5 1/6 (переведем смешанные числа в ошибочные дроби) = (3 * 3 + 1) / 3 + (5 * 6 + 1) / 6 = (9 + 1) / 3 + (30 + 1) / 6 = 10/3 + 31/6 (общий знаменатель - число 6, сомножитель первой дроби 6 / 3 = 2, сомножитель 2-ой дроби - 6 / 6 = 1) = (10 * 2 + 31 * 1) / 6 = (20 + 31) / 6 = 51/6.

Найдем разность дробей во 2-ой скобке: 1 1/2 - 2/5 = (1 * 2 + 1) / 2 - 2/5 = (2 + 1) / 2 - 2/5 = 3/2 - 2/5 (общий знаменатель - число 10, потому, сомножитель первой дроби - 5, сомножитель 2-ой дроби - 2) = (3 * 5 - 2 * 2) / 10 = (15 - 4) / 10 = 11/10.

После данных вычислений начальное выражение воспримет вид: (3 1/3 + 5 1/6) * 2/5 - 2 3/4 / (1 1/2 - 2/5) = 51/6 * 2/5 - 2 3/4 / 11/10.

Найдем творение дробей: 51/6 * 2/5 (числитель умножим на числитель, знаменатель на знаменатель) = (51 * 2) / (6 * 5) = 102/30 (сокращаем дробь на 2) = 51/15.

Выполним операцию деления дробей: 2 3/4 / 11/10 = ((2 * 4 + 3) / 4) / 11/10 = ((8 + 3) / 4) / 11/10 = 11/4 / 11/10 (заменим разделение на умножение и перевернем вторую дробь) = 11/4 * 10/11 (сократим числитель 11 и знаменатель 11) = 1/4 * 10/1 = (1 * 10) / (4 * 1) = 10/4.

Выражение примет вид: 51/6 * 2/5 - 2 3/4 / 11/10 = 51/15 - 10/4.

Найдем разность дробей: 51/15 - 10/4 (общий знаменатель - число 60, тогда, сомножитель первой дроби - 4, сомножитель второй дроби - 15) = (51 * 4 - 10 * 15) / 60 = (204 - 150) / 60 = 54/60 (сокращаем дроби на число 6) = 9/10.

Ответ: (3 1/3 + 5 1/6) * 2/5 - 2 3/4 / (1 1/2 - 2/5) = 9/10.