найти разумный корень х^4-14x^2+40=0

Имеем биквадратное уравнение:

x^4 - 14 * x + 40 = 0.

Изменив переменную х на а, получим равносильное квадратное уравнение:

a - 14 * a + 40 = 0.

Используя для решения аксиому Виета, вычислим два корня:

а = 10 и а = 4.

Подставим заместо а переменную х:

x = 10, откуда х = 10;

x = 4, откуда х = 2.

Разумными являются только корешки х = 2.

Ответ: х = 2.