Используя формулы сокращенного умножения для ( а + в )2 и

C самого начала желанно вспомнить, как смотрятся формулы квадратов суммы и разности:

1) (a + b)² = a² + 2 * a * b + b²;

2) (a - b)² = a² - 2 * a * b + b².

Применим каждую из обозначенных выше формул для того, чтоб рассчитать значения всех приведенных в условии задания выражений:

1) 49² = (50 - 1)² = 50² - 2 * 1 * 50 + 1² = 2500 - 100 + 1 = 2401;

2) (19 5/19)² = (19 + 5/19)² = 19² + 2 * 19 * 5/19 + (5/19)² = 361 + 10 + 25/361 = 371 + 25/361 = 371 ²⁵/₃₆₁.

Ответ: 1) 2401; 2) 371 ²⁵/₃₆₁.