в вальере посиживают фазаны и зайчики у их вкупе 12 голов

Пусть обозначим фазанов как x1, а зайчиков как x2 соответственно.

У каждого животного по одной голове, а всего их 12. Получаем:

x1 + x2 = 12   (1)

У фазана 2 ноги, а у зайчика 4. Всего ног 34:

2 * x1 + 4 * x2 = 34   (2)

Выразим x1 из уравнения (1):

x1 = 12 - x2

Подставим приобретенный итог в (2):

2 * (12 - x2) + 4 * x2 = 34

Решим:

24 - 2 * x2 + 4 * x2 = 34;

2 * x2 = 10;

x2 = 5

Получаем, что в вольере находится 5 зайчиков.

Вернемся к (1) и найдем количество фазанов находящихся в вольере:

x1 = 12 - x2 = 12 - 5 = 7