Системное уровнение 2xy+y=6 4x+y=1

2xy + y = 6, 4x + y = 1 ( где " " - система уравнений );

Решим систему уравнений методом подстановки. Возьмем 2-ое уравнение системы и выразим из него у:

4x + y = 1;

у = 1 - 4х, подставим его в первое уравнение, сменяя у на выражение:

2x ( 1 - 4х ) + ( 1 - 4х ) = 6, раскроем скобки ( первую перемножим, вторую по формуле квадрата разности ), перенесем 6 в левую сторону уравнения, меняя символ.

2х - 8х² + 1 - 8х + 16х² - 6 = 0;

8х² - 6х - 5 = 0;

Это обычное квадратное уравнение, решаем дискриминантом:

Д = ( -6 )² - 4 * 8 * ( -5 );

Д = 36 + 160 = 196 ( 196 = 14 );

х₁ = 6 - 14 / 16 = -0,5 ( где " / " - черта дроби );

х₂ = 6 + 14 / 16 = 1,25;

Теперь найдем у:

у = 1 - 4х;

х₁ = -0,5;

у₁ = 1 - 4 * ( -0,5 ) = 3;

х₂ = 1,25;

у₂ = 1 - 4 * 1,25 = -4.

Ответ: ( -0,5; 3 ); ( 1,25; -4 ).