Решите неравенство: х^2+4х-12amp;gt;5х

1. Приведем уравнение к стандартному виду квадратного уравнения и решим неравенство: 

x + 4x - 12 gt; 5х;

x + 4x - 12 - 5х gt; 0; 

x - x - 12 gt; 0; 

Решим левую часть как квадратное уравнение:

D = b - 4ac = ( - 1) - 4 * 1 * ( - 12) = 1 + 48 = 49;

D gt; 0, означает:

x1 = (- b + D) / 2a = (1 + 49) / 2 * 1  = (1 + 7) / 2 = 8 / 2 = 4;

x2 = (- b - D) / 2a = (1 - 49) / 2 * 1  = (1 - 7) / 2 = - 6 / 2 = - 3;

Представим квадратное уравнение в виде творенья:

(х + 3)(х - 4) gt; 0;

Воспользуемся способом промежутков: 

+             -             +

---(- 3)----- (4)----- 

х (- ; - 3) (4; + );

Ответ:  х (- ; - 3) (4; + ).