Решите уравнение x^2+1=5x/2

1. Запишем квадратное уравнение в стандартном виде. Для этого умножим левую и правую части равенства на 2:

x + 1 = 5x/2;

2x + 2 = 5x;

2x - 5х + 2 = 0;

2. Найдем корни, решив квадратное уравнение:

Здесь а = 2, b = - 5, с = 2;

Вычислим  дискриминант:

D = b - 4ac = ( - 5) - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9;

D 0, означает квадратное уравнение имеет два корня:

х1 = ( - b - D) / 2a = (5 - 9) / 2 * 2 = (5 - 3) / 4 = 2 / 4  = 1/2;

х2 = ( - b + D) / 2a = (5 + 9) / 2 * 2 = (5 + 3) / 4 = 8 / 4  = 2;

Ответ: х1 = 1/2, х2 = 2.