Разложите на множители многочелен a+2a+a+2

Для разложения на множители выражений a + 2a + a + 2 мы будем использовать способ сортировки и вынесения общего множителя за скобки.

Начнем с сортировки. Группируем первое и третье, и второе с четвертым слагаемые:

a + 2a + a + 2 = (a + a) + (2a + 2);

Дальше мы обязаны из каждой скобки вынести общий множитель за скобки. В первой скобке выносим a2, а из 2-ой вынесем 2 и получаем:

(a + a) + (2a + 2) = a²(a + 1) + 2(a + 1);

Дальше мы обязаны выполнить вынесение общей скобки (a + 1) как общего множителя и получаем:

a²(a + 1) + 2(a + 1) = (a + 1)(a² + 2).