Решить уравнениеtg(3x+1)=1

tg (3 * x + 1) = 1;  

Вычислим корешки уравнения. 

3 * x + 1 = arctg (1) + пи * n, n  Z; 

3 * x + 1 = п/4 + пи * n, n  Z;  

3 * x = п/4 - 1 + пи * n, n  Z;  

Умножим уравнение на 1/3. 

3 * x * 1/3  = п/4 * 1/3 - 1 * 1/3 + 1/3 * пи * n, n  Z;   

x  = п/12 - 1/3 +  пи/3 * n, n  Z. 

Ответ: x  = п/12 - 1/3 +  пи/3 * n, n  Z.