Решите уравнение (8 класс): 9-16х^2=0; 5х^2-16x+3=0; х-5=х^2-25; (х+1)^2=(2х-1)^2

Чтоб решить 1-ое уравнение, перенесём 9 в правую часть уравнения с противоположным знаком:

9 - 16x^2 = 0,

-16x^2 = -9,

x^2 = -9 / (-16),

x^2 = 9/16,

x1 = 3/4,

x2 = -3/4.

Ответ: -3/4; 3/4.

Во втором уравнении надо отыскать дискриминант (формула: D = b^2 - 4ac) и корешки уравнения (формула: x = (-b +- D) / 2a):

5x^2 - 16x + 3 = 0.

D = (-16)^2 - 4 * 5 * 3 = 256 - 60 = 196.

x1 = (16 + 13) / 2 * 5 = 29 / 10 = 2,9,

x2 = (16 - 13) / 2 * 5 = 3 / 10 = 0,3.

Ответ: 0,3; 2,9.

В 3-ем уравнении необходимо перенести всё в левую часть и приведём сходственные:

x - 5 = x^2 - 25,

-x^2 + x - 5 + 25 = 0,

-x^2 + x + 20 = 0.

D = 1^2 - 4 * (-1) * 20 = 1 + 80 = 81.

x1 = (-1 + 9) / 2 * (-1) = 8 / (-2) = -4,

x2 = (-1 - 9) / 2 * (-1) = -10 / (-2) = 5.

Ответ: -4; 5.

В последнем уравнении раскроем скобки, перенесём всё в левую часть и приведём сходственные:

(x + 1)^2 = (2x - 1)^2,

x^2 + 2x + 1 = 4x^2 - 4x + 1,

x^2 + 2x + 1 - 4x^2 + 4x - 1 = 0,

-3x^2 + 6x = 0. Вынесем за скобку общий множитель:

-3x * (x - 2) = 0,

-3x = 0 либо x - 2 = 0,

x = 0 либо x = 2.