Решите уранения (2x+7)(x^2+12x-30)-5x^2=2x^2(x+1)

Раскроем скобки, выполнив почленное умножение многочленов:

2x³ + 24x² 60x + 7x² + 84x 210 5x² = 2x³ + 2x²;

Перенесем все слагаемые в левую часть, при переходе через символ равно, знаки слагаемых изменяются на обратные:

2x³ 2x³ + 24x² + 7x² 5x² 2x² 60x + 84x 210 = 0;

Приведем сходственные слагаемые:

24x² + 24x 210 = 0;

Разделим обе доли уравнения на 6:

4x² + 4x 35 = 0;

Найдем дискриминант по формуле D = b² 4ac:

D = 4² + 4 * 4 * 35;

D = 576

D = 576;

D = 24;

Найдем корни уравнения:

x_1,2 = ( b D) / 2a;

x₁ = ( 4 24) / 8;

x₁ = 28/8;

x₁ = 3,5;

x₂ = ( 4 + 24) / 8;

x₂ = 20/8;

x₂ = 2,5.