Разложите многочлен на множетили x-8x-4x+32

Для разложения на множители выражения x³ - 8x² - 4x + 32 давайте начнем мы с сортировки. И первым делом выполним группировку первых 2-ух, а потом и заключительных 2-ух слагаемых.

Итак, получаем следующее выражение:

x³ - 8x² - 4x + 32 = (x³ - 8x²) - (4x - 32).

Сейчас вынесем из каждой скобки общий множитель. И пусть в первой скобки будет x², а во 2-ой 4 и получим выражение:

(x³ - 8x²) - (4x - 32) = x²(x - 8) - 4(x - 8);

Выносим скобку как общий множитель:

x²(x - 8) - 4(x - 8) = (x - 8)(x² - 4) = (x - 8)(x - 2)(x + 2).