Осевое сечение цилиндра- квадрат, площадь которого одинакова 196см^2. Найти площадь основания

Для решения осмотрим рисунок (http://bit.ly/2PwzZI2).

Так как осевое сечение цилиндра есть квадрат, то вышина цилиндра АВ одинакова поперечнику окружности АД в основаниях цилиндра.

Sсеч = 196 = АВ * АД = АВ².

АВ = АД = 14 см.

Диагональ АС создает равнобедренный прямоугольный треугольник  АВС.

Тогда АС² = 2 * АВ² = 2 * 196 = 392.

АС = 14 * 2 см.

Определим площадь основания цилиндра.

Sосн = * АД² / 4 = * 49 см².

Ответ: Площадь основания одинакова * 49 см², диагональ осевого сечения одинакова 14 * 2 см.