(3x-1)^+(4x+2)^=(5x-1)(5x+1)

Для вычисления корней (3x - 1)² + (4x + 2)² = (5x - 1)(5x + 1) уравнения мы применим до этого всего три формулы сокращенного умножения.

Вспомним формулы:

1) (n - m)² = n² - 2nm + m²;

2) (n + m)² = n² + 2nm + m²;

3) (n - m)(n + m) = n² - m².

Итак, получаем:

9x² - 6x + 1 + 16x² + 16x + 4 = 25x² - 1;

Собираем в различных долях уравнения слагаемые с переменными и без:

9x² + 16x² - 25x² - 6x + 16x = -1 - 1 - 4;

Приводим подобные слагаемые:

10 * x = -6;

x = -6 : 10;

x = -0.6.

Ответ: x = -0.6 корень уравнения.