Найдите значения производных функций при заданных значениях довода: f(x)=4x^3+6x+3, x=1

Найдём производную нашей данной функции: f(х) = 4x^3 + 6x + 3.

Воспользуемся главными правилами и формулами дифференцирования:

(x^n) = n * x^(n-1).

(с) = 0, где с const.

(с * u) = с * u, где с const.

(u v) = u v.

(uv) = uv + uv.

y = f(g(x)), y = fu(u) * gx(x), где u = g(x).

То есть, производная данной нашей функции будет последующая:

f(x) = (4x^3 + 6x + 3) = (4x^3) + (6x) + (3) = 4 * 3 * x^(3 1) + 6 * x^(1 1) + 0 = 12x^2 + 6.

f(1) = 12 * 1^2 + 6 = 12 * 1 + 6 = 12 + 6 = 18.

Ответ: Производная данной нашей функции f(x) = 12x^2 + 6, f(1) = 18.