Найдите сумму первых 30-ти членов арифметической прогрессии, в которой а(9)=-11 ,
Найдите сумму первых 30-ти членов арифметической прогрессии, в которой а(9)=-11 , а(19)=19
Задать свой вопросОпределим разность прогрессии, используя формулу: d = (aj - ai) / (j - i), где aj, ai - элементы прогрессии.
В данном случае: aj = 19, ai = -11, j = 19, i = 9.
Подставим в формулу значения: d = (19 - ( -11)) / (19 - 9) = (19 + 11) / 10 = 30 / 10 = 3.
Вычислим 1-ый член арифметической прогрессии, выразив его из формулы n-нного члена арифметической прогрессии:
аn = а1 + d * (n - 1), а1 = аn - d * (n - 1).
Подставим в формулу значения: а1 = 19 - (3 * (19 - 1)) = 19 - (3 * 18) = 19 - 54 = -35.
Применим формулу суммы n-первых членов арифметической прогрессии: Sn = ((2 * a1 + (n - 1) * d) / 2) * n.
Подставим в формулу значения: S30 = ((2 * ( -35) + (30 - 1) * 3) / 2) * 30 = (( -70 + 29 * 3) / 2) * 30 = (( -70 + 87) / 2) * 30 = (17 / 2) * 30 = 255.
Ответ: S30 = 255.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.