Найдите сумму первых 30-ти членов арифметической прогрессии, в которой а(9)=-11 ,

Найдите сумму первых 30-ти членов арифметической прогрессии, в которой а(9)=-11 , а(19)=19

Задать свой вопрос
1 ответ

Определим разность прогрессии, используя формулу: d = (aj - ai) / (j - i), где aj, ai - элементы прогрессии.

В данном случае: aj = 19, ai = -11,  j = 19, i = 9.

Подставим в формулу значения: d = (19 - ( -11)) / (19 - 9) = (19 + 11) / 10 = 30 / 10 = 3.

Вычислим 1-ый член арифметической прогрессии, выразив его из формулы n-нного члена арифметической прогрессии:

аn = а1 + d * (n - 1), а1 = аn - d * (n - 1).

Подставим в формулу значения: а1 = 19 - (3 * (19 - 1)) = 19 - (3 * 18) = 19 - 54 = -35.

Применим формулу суммы n-первых членов арифметической прогрессии: Sn = ((2 * a1 + (n - 1) * d) / 2) * n.

Подставим в формулу значения: S30 = ((2 * ( -35) + (30 - 1) * 3) / 2) * 30 = (( -70 + 29 * 3) / 2) * 30 = (( -70 + 87) / 2) * 30 = (17 / 2) * 30 = 255.

Ответ: S30 = 255.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт