216c^3+1000 разложить на множители

Если задано простое выражение, например, 216c^3+1000, то выражение разложить на множители означает представить выражение в виде сомножителей. Для этого нужно отыскать общие множители. Выучив несколько приемов разложения на множители можно составить последующую систематизацию решений:

- Внедрение формул сокращенного умножения.

- Поиск общего множителя.

Данное выражение запишем как, потому воспользуемся формулой суммы кубов:

a^3+b^3=(a+b)(a^2ab+b^2)

216c^3+1000=

запишем в виде разности кубов

=(6с)^3 + 10^3 =

(6c+10)((6c)^2 - 60c + 10^2) = (6c+10)(36c^2 - 60c + 100)