Для нумерации ребяческой книги понадобилось 258 цифр. Сколько страничек в книжке,

Расчёт страничек в книге идёт по последующей формуле: С = 1 * 9 + 2 * (99 - 10 + 1) + х * 3 = 258 (1), где с 1-й по 9-ю страничке по одной цифре, с 10-й по 99-й - по 2 числа, а с сотой по страничку с номером х - по 3 цифры в записи числа номера странички.

Решим уравнение 1). 9 + 2 * 90 + 3 * х = 258, откуда х = (258 - 189) : 3 = 69 : 3 = 13. Значит, в нумерации книги страниц с  нумерацией трёхзначными числами будет одинаково х = 13. Означает, со странички 100 по 112 будет 13 страничек.

В итоге в книге 112 страничек.

Ответ: 112 страничек.