решите уравнение (2x-1)(2x+1)-4(x+5)^2=19

Давайте начнем решение уравнения (2x - 1)(2x + 1) - 4(x + 5)² = 19 с применения 2-ух формул сокращенного умножения для открытия скобок.

Применим к произведению первых 2-ух скобок:

(a - b)(a + b) = a² - b²;

А для открытия вторых скобок применим:

(n + m)² = n² + 2nm + m².

Применим формулу и получим:

4x² - 1 - 4(x² + 10x + 25) = 19;

4x² - 1 - 4x² - 40x - 100 = 19;

Перенесем -1 и -100 в правую часть уравнения и сменим их знаки на плюс:

4x² - 4x² - 40x = 19 + 1 + 100;

Приводим сходственные:

-40x = 120;

x = 120 : (-40);

x = -3.