газон прямоугольной формы обнесен бордюром, длина которого 40 м. площад газона

Пусть a м длина прямоугольного газона, b ширина этого газона. Тогда по условиям задачки можно составить два последующих уравнения:

2(a + b) = 40,

ab = 96.

Выразим из первого уравнения a:

2(a + b) = 40,

a + b = 40 / 2,

a + b = 20,

a = 20 - b.

Подставим это выражение заместо a во 2-ое уравнение и решим его:

(20 - b)b = 96,

20b - b = 96,

20b - b - 96 = 0,

b - 20b + 96 = 0,

D = (- 20) - 4 * 1 * 96 = 400 - 384 = 16,

b1,2 = (20 16) / (2 * 1),

b1,2 = (20 4) / 2,

b1 = (20 + 4) / 2 и b2 = (20 - 4) / 2,

b1 = 12 м и b2 = 8 м.

Если искать a, то результаты будут подобными 8 м и 12 м. Задачка решена.

Ответ: длина газона одинакова 12 м, его ширина 8 м.