Отыскать число членов геометрической прогрессии,если b1=5,q=3,Sn=200

1.По условию задачки знаменито, что для геометрической прогрессии b1 = 5, q=3, Sn = 200.

2. При вычислениях будем использовать формулы:

а) для нахождения значения хоть какого члена bn = b1 * q^(n - 1);

   б) для определения суммы хоть какого количества членов Sn = (bn * q - b1) : (q - 1).

Подставим данные числа и получим

 Sn = (bn * 3 - 5) : (3 - 1) = 200; откуда bn * 3 - 5 = 200 * 2; либо bn = (400 + 5): 3 = 135.

 Это значение приравняем с выражением bn по формуле

  135 = 5 * 3^х, тогда 3^х = 135 : 5 = 27, и очевидно что 3^х = 3 * 3 * 3, то есть х = 3.

 Ответ: Данная сумма для 3-х членов.