1. Точка движется прямолинейно по закону x(t) = 2t^3 + 3t

1. Для того, чтоб отыскать ускорение a(t) , нужно отыскать вторую производную закона движения по переменной t.

Поначалу найдем скорость V(t) = x(t) = (2t^3 + 3t + 1) = 2 * 3 * t^2 + 3 + 0 = 6t^2 + 3.

Сейчас можем отыскать ускорение a(t) = V(t) = x(t) = ( 6t^2 + 3) = 6 * 2 *t + 0 = 12t.

a(3) = 12 * 3 = 36 м/с^2.

Ответ: ускорение точки в момент медли t = 3c составяет a(3) = 36 м/с^2.

 2. f(x) = -2/3x^3 + 2x^2 - x;

f(x) = (-2/3x^3 + 2x^2 - x) = -2/3 * 3 * x^2 + 2 * 2 * x - 0 = -2x^2 + 4x;

g(x) = 3cosx;

g(x) = (3cosx) = 3 * (-sinx) = -3sinx;

g(-5п/6) = 3 * cos(-5п/6) = 3cos(5п/6) = 3 * (-3/2) = -(33)/2.

g(-5п/6) = -3 * sin(-5п/6) = 3sin(5п/6) = 3 * 1/2 = 3/2 = 1,5.