В АУДИТОРИИ РАССТАВИЛИ ИДИНАКОВЫМИ РЯДАМИ 84 СТУЛА.Потом ДОБАВИЛИ 36 СТУЛЬЕВ И

1. По условию задачки поначалу было 84 стула.

Пусть их расставили в Х рядов.

Тогда количество стульев в каждом ряду одинаково 84/Х штук.

2. Потом добавили 36 стульев.

Посчитаем, сколько всего стало стульев.

84 + 36 = 120 штук.

3. По условию задачки в каждом ряду стало на 2 стула меньше.

Их количество одинаково (84 / Х - 2) штуки.

Число рядов стало на 4 больше, то есть (Х + 4).

4. Получили уравнение.

(84 / Х - 2) * (Х + 4) = 120.

84 + 84 * 4 / Х - 2 * Х - 8 = 120.

84 * 4 - 2 * Х * Х = 44 * Х.

Х * Х + 22 * Х - 168 = 0.

Дискриминант D = 22 * 22 + 4 * 168 = 484 + 672 = 1156 = 34 * 34.

Х = (- 22 + 34) / 2 = 6 - рядов было.

84 / 6 = 14 стульев - в ряду.

Ответ: было 6 рядов по 14 стульев.